Penjelasan Filosofis terhadap Beberapa Objek dan Fenomena Matematika di Sekolah serta Identifikasi Persoalan Filosofis Pembelajaran Matematika Sekolah

FILSAFAT PENDIDIKAN MATEMATIKA

Penjelasan Filosofis terhadap Beberapa Objek dan Fenomena Matematika di Sekolah serta Identifikasi Persoalan Filosofis Pembelajaran Matematika Sekolah

Diajukan kepada Prof. Dr. Marsigit, M. A.

untuk Memenuhi Tugas Filsafat Ilmu

Oleh:

Aulia Nur Arivina

18709251051

PROGRAM PASCASARJANA PENDIDIKAN MATEMATIKA

UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA

2019

TUGAS FILSAFAT

1.    Penjelasan Filosofis Terhadap Beberapa Obyek Matematika di Sekolah Menengah Pertama (SMP)

Filsafat tidak hanya membahas pengetahuan tertentu tetapi induk semua ilmu pengetahuan yang dapat menjembatani apabila terdapat gap antar ilmu pengetahuan. Filsafat membantu mengembangkan ilmu pengetahuan secara rasional artinya terbuka terhadap segala pertanyaan, sangkalan dan harus dipertahankan secara argumentasi. Filsafat mempunyai cakupan yang sangat luas, sehingga banyak sekali yang dapat kita pelajari di dalam filsafat. Filsafat Ilmu merupakan kajian secara mendalam tentang dasar-dasar ilmu. Ilmu sebagai objek kajian filsafat memiliki ciri-ciri yang spesifik mengenai apa (ontologi), bagaimana (epistemologi) dan untuk apa (aksiologi) pengetahuan tersebut disusun. Ketiga landasan ini saling berkaitan; ontologi ilmu terkait dengan epistemologi ilmu, epistemologi ilmu terkait dengan aksiologi ilmu dan seterusnya.

Ketika kita ingin membahas epistemologi ilmu, maka akan berkaitan dengan ontologi dan aksiologi ilmu. Secara detail, tidak mungkin bahasan epistemologi terlepas sama sekali dari ontologi dan aksiologi. Apalagi bahasan yang didasarkan model berpikir sistemik, justru ketiganya harus senantiasa dikaitkan. Keterkaitan antara ontologi, epistemologi, dan aksiologi seperti juga lazimnya keterkaitan masing-masing sub sistem dalam suatu system membuktikan betapa sulit untuk menyatakan yang satu lebih penting dari yang lain, sebab ketiga-tiganya memiliki fungsi sendiri-sendiri yang berurutan dalam mekanisme pemikiran.

Aljabar adalah topik inti dalam matematika dan dalam matematika sekolah menengah pada khususnya. Ini adalah instrumen untuk prestasi di bidang matematika lain seperti geometri, kalkulus, dan statistik. Aljabar berfungsi tidak hanya sebagai bahasa untuk sains, tetapi juga sebagai pintu gerbang ke matematika tingkat lanjut dan pendidikan tinggi. Oleh karena itu, pendidikan aljabar yang sukses adalah prasyarat untuk prestasi dalam pendidikan matematika secara umum. Pendidikan aljabar awal, yang meliputi langkah pertama peserta didik dalam domain ini, tentu saja merupakan fase krusial dalam pendidikan aljabar.

Kesulitan lain yang berkaitan dengan aljabar, menerapkan operasi aritmatika dalam ekspresi numerik dan aljabar, memahami makna yang berbeda dari tanda yang sama, dan memahami variabel. Meskipun kesulitan dalam belajar dan mengajar aljabar adalah fenomena di seluruh dunia, kasus pendidikan aljabar Indonesia layak mendapat perhatian khusus. Konsep-konsep matematika tersusun secara hierarkis, terstruktur, logis, dan sistematis mulai dari konsep yang paling sederhana sampai pada konsep yang paling kompleks.

Dalam belajar Matematika, ada dua macam pengetahuan yang berbeda yaitu pengetahuan prosedural, dan pengetahuan konseptual. Pengetahuan prosedural adalah pengetahuan yang berkaitan dengan simbol-simbol, bahasa dan aturan operasi perhitungan. Sedangkan pengetahuan konseptual adalah pemahaman terhadap konsep dasar dari operasi perhitungan tersebut. Dalam matematika terdapat topik atau konsep prasyarat sebagai dasar untuk memahami topik atau konsep selanjutnya. Ibarat membangun rumah, maka fondasi yang akan dibangun harus kokoh. Contohnya konsep bilangan genap. Sebelum membahas bilangan genap, peserta didik harus memahami dulu konsep bilangan bulat sebagai konsep prasyarat.

2.      Penjelasan Filosofis Terhadap Fenomena Pembelajaran Matematika di Sekolah Menengah Pertama (SMP) yang Memuat Unsur Filsafat

Matematika bekerja melalui proses dekontekstualisasi dan rekontekstualisasi. Dekontekstualisasi muncul karena perbedaan situasi yang dialami pembaca dan saat matematika sendiri dibuat, sedangkan rekontekstualisasi proses kembalinya kedalam konteks. Pengetahuan matematika di Akademi Plato menjadi pintu gerbang filsafat, upayanya untuk menemukan prinsip-prinsip kekal dan universal yang akan membawa beberapa keteraturan pada 'kekacauan' eksistensi. Sama pentingnya pada 'dunia aksiomatik' dengan kata lain teori matematika diuraikan di sekitar seperangkat aksioma. Akibatnya, matematika telah digambarkan selama ribuan tahun sebagai subjek teoritis dipisahkan dari asal usul manusia. Freudenthal (1973) telah menyatakan bahwa urutan angka adalah dasar matematika, secara historis, genetis, dan sistematis, sehingga tanpa urutan nomor tidak ada matematika.

Formalisme matematika dibangun pada urutan 1, 2, 3, ..., disebut oleh matematikawan sebagai angka 'alami'. Dimensi 'Plato' yang alami ini mengaitkan ketakberhinggaan, prioritas, dan tiada akhir pada matematika, memberikannya dekat dengan fondasi ilahi. Seperti halnya Tuhan yang tidak menuntut keberadaan dunia, keberadaan matematika tidak tergantung pada asal usulnya di bumi. Jadi, mulailah sebuah matematisasi dari disiplin matematika itu sendiri, yang akan mengarah pada pemisahan matematika dari bidang-bidang indra, perasaan, intuisi, dan praktik-praktik non-eksak.

Posisi filosofis dan teori epistemologis yang berkaitan dengan matematika, seperti logika, formalisme, konstruktivisme, strukturalisme, empirisme, selalu memiliki pengaruh yang signifikan terhadap gagasan dalam pendidikan matematika. Ini tidak hanya berlaku untuk pengembangan kurikulum dan metodologi pengajaran tetapi juga untuk kerja teoritis dan penelitian empiris yang terkait dengan proses pembelajaran matematika.

Berdasarkan postingan Pak Marsigit mengenai filsafat perkalian, belajar matematika dinyatakan dalam kalimat sehari-hari. Hal ini berarti bahwa dalam pembelajaran matematika dapat menggunakan kalimat sehari-hari dengan tujuan memudahkan peserta didik belajar konsep perkalian. Sehingga harapannya peserta didik dapat mengerti dan paham bagaimana konsep perkalian, bukan hanya berfokus pada hasil.

Perkalian merupakan konsep penjumlahan berulang, sehingga kita harus membedakan antara 1 x 3 dengan 3 x 1, meskipun hasil yang diperoleh akan sama. Karena makna Bahasa yang bersifat kontekstual. Contohnya jika diterapkan dalam kehidupan sehari-hari, ketika kita sakit dan dokter meminta untuk meminum obat dengan dosis 1 x 3 artinya kita harus meminum obat 1 kali dengan 3 tablet sekaligus. Sedangkan dosis 3 x 1 artinya kita meminum obat 3 kali sehari yaitu 1 tablet diminum pagi, 1 tablet diminum siang, dan 1 tablet diminum malam. Jika hal tersebut tidak dipahami dengan baik maka dapat mengakibatkan overdosis atau tidak memiliki dampak terhadap penyembuhan penyakit.

3.      Identifikasi Persoalan Filosofis Pembelajaran Matematika di Sekolah

Saintisme memandang sains sebagai satu-satunya sumber pengetahuan yang benar, membuat peserta didik menjadi kurang aktif karena guru menjadi satu-satunya sumber belajar. Sehingga perlu menggabungkan aliran saintisme dan humanisme dalam pembelajaran agar tercipta pembelajaran yang mengedepankan kedudukan manusia sebagai kriteria dalam segala hal tanpa mengesampingkan sains. Beberapa ciri umum dari pembelajaran matematika humanistik, seperti disebutkan oleh Haglun (dalam Hendriana, 2014) yaitu:

1.      Peserta didik sebagai penemu (inquirer)

2.      Memberi kesempatan peserta didik untuk memahami masalah dan pemecahannya yang lebih mendalam;

3.      Belajar berbagai macam cara untuk menyelesaikan masalah

4.      Menunjukkan latar belakang sejarah bahwa matematika sebagai suatu penemuan atau usaha keras (endeavor) dari seorang manusia;

5.      Menggunakan masalah-masalah yang menarik dan pertanyaan terbuka (open-ended);

6.      Menggunakan berbagai teknik penilaian tidak hanya menilai peserta didik berdasar pada kemampuan mengingat prosedur-prosedur saja;

7.      Mengembangkan suatu pemahaman dan apresiasi terhadap ide-ide besar matematika yang membentuk sejarah dan budaya;

8.      Membantu peserta didik melihat matematika sebagai studi terhadap pola-pola, termasuk aspek keindahan dan kreativitas;

9.      Membantu peserta didik mengembangkan sikap-sikap percaya diri, mandiri, dan penasaran (curiosity);

10.  Mengajarkan materi-materi yang dapat digunakan dalam kehidupan sehari-hari, seperti dalam sains, bisnis, ekonomi, atau teknik.

Beberapa ciri tersebut sudah tercermin pada implementasi kurikulum 2013 yang mengutamakan peserta didik sebagai pusat pembelajaran. Warisan saintisme yang sudah banyak berkembang di masyarakat dan mendarah daging diantaranya orang tua menganggap nilai bagus dalam matematika identik dengan kesuksesan, dan peserta didik merasa bangga ketika mereka mempunyai 'bakat alami' dalam matematika karena matematika sangat dekat dengan kehidupan sehari-hari. Jika seseorang bertanya tentang apa itu matematika dan mengapa itu sangat penting, tanggapan yang paling umum akan mengarah pada penggunaan aritmatika dalam transaksi sehari-hari. Banyak juga mungkin akan menanggapi secara lebih umum bahwa matematika 'mempertajam pikiran’.

'Penemuan' besar dalam sejarah matematika mungkin lebih baik dipahami dalam istilah historis sebagai kristalisasi dari arus pemikiran dan problematika yang lebih luas dalam masyarakat. Penggunaan teknologi dan alternatif pendekatan pembelajaran lainnya di kelas matematika bertujuan untuk meningkatkan motivasi belajar. Bruner (1965) memperingatkan dampak jangka panjang, bahwa langkah-langkah pembelajaran saintisme ini dapat menyebabkan peserta didik pasif, hanya menonton, sehingga peserta didik sangat bergantung pada guru.

Peserta didik kurang berminat dalam belajar dikarenakan: 1) Cara belajar yang mereka harus hadapi setiap hari di sekolah kurang menarik, 2) Peserta didik belum menyadari pentingnya belajar untuk masa depan mereka, 3) Peserta didik kurang termotivasi untuk berlomba-lomba mencapai prestasi. Proses belajar mengajar adalah proses dimana peserta didik sebagai objek pendidikan membangun pengetahuan dan ilmu pengetahuan mereka. Membangun pengetahuan dapat dimulai dari yang ada dan yang mungkin ada.

Seorang guru dituntut untuk mempunyai empat kompetensi, yakni kompetensi pedagogic, kompetensi kepribadian, kompetensi sosial, dan kompetensi professional. Guru yang professional adalah guru yang memiliki kompetensi yang dapat menunjang tugasnya. Hal ini sejalan dengan hasil penelitian yang dilakukan oleh Yanto et al. (2017) yang menganalisis kompetensi pedagogis dan profesional guru matematika SMA Negeri di Kabupaten Kuantan Singingi, Riau, bahwa pelajaran, fasilitas, pelatihan, dan pengalaman mengajar mempengaruhi kompetensi pedagogik dan profesionalisme guru. Kompetensi profesional guru memiliki pengaruh yang lebih besar pada motivasi belajar siswa daripada pedagogic.

Ada dua sifat yang perlu dipahami oleh pendidik, sifat-sifat itu ialah bersifat tetap dan bersifat berubah. Yang tetap itu ada didalam pikiran manusia dan yang berubah itu ada diluar pikiran manusia. Peserta didik memiliki harapan bahwa pelajaran matematika itu mudah untuk dipelajari, matematika bukan momok yang menakutkan bagi peserta didik. Jadi guru harus mendesain kelas matematika supaya peserta didik mampu memahami matematika yang abstrak dan bersifat koheren.

Metode pembelajaran yang dapat digunakan guru berdasarkan kurikulum 2013 antara lain Problem Based Learning (PBL), Project Based Learning (PjBL), Discovery Learning (DL), dan masih banyak lainnya. Tujuan diterapkannya kurikulum 2013 adalah mengubah pembelajaran yang semula berpusat pada guru menjadi berpusat pada peserta didik. Harapannya interaksi dua arah antara guru dan peserta didik dapat terjalin dengan baik.  Keterampilan guru dalam memilih dan menggunakan metode pengajaran yang tepat memengaruhi kekuatan dan kelemahan metode tersebut. Pilihan metode atau model pembelajaran harus sesuai dengan materi yang akan diajarkan, kepadatan materi yang harus disampaikan, alokasi waktu yang tersedia serta infrastruktur pendukung yang tersedia.

DAFTAR PUSTAKA

Bruner, J. (1965) The Process of Education, Cambridge, MA, Harvard University Press

Freudenthal, H. (1973) Mathematics as an Educational Task, Dordrecht, Holland, D. Reidel Publishing Co.

Hendriana.H. (2014). Membangun Kepercayaan Diri Siswa melalui Pembelajaran Matematika Humanis. Jurnal Pengajaran MIPA,19(1),52-60.

Marsigit. 2017. Filsafat Perkalian. https://powermathematics.blogspot.com/2017/09/filsafat-perkalian.html (Diakses pada 14 November 2019)

Yanto, N., Fatchiya, A. Anwas, O. M. (2017). Analisis Kompetensi Pedagogik dan Profesional Guru Matematika SMA Negeri Di Kabupaten Kuantan Singingi, Riau. Majalah Ilmiah Universitas Almuslim, 9, 40-46.